Давайте разберемся, при каких значениях x дробь (15 - 5x) / (6 + 2x) будет равна данным значениям. Для этого нужно решить несколько уравнений и проанализировать ситуацию, когда дробь не существует.

1. Когда дробь равна 2,5:
   • Запишем уравнение: (15 - 5x) / (6 + 2x) = 2,5
   • Умножим обе части на (6 + 2x),чтобы избавиться от знаменателя: 15 - 5x = 2,5 * (6 + 2x)
   • Раскроем скобки: 15 - 5x = 15 + 5x
   • Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа в другую: -5x - 5x = 15 - 15
   • Получаем: -10x = 0
   • Разделим обе части на -10: x = 0
2. Когда дробь равна -2,5:
   • Запишем уравнение: (15 - 5x) / (6 + 2x) = -2,5
   • Умножим обе части на (6 + 2x): 15 - 5x = -2,5 * (6 + 2x)
   • Раскроем скобки: 15 - 5x = -15 - 5x
   • Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа в другую: -5x + 5x = -15 - 15
   • Получаем: 0x = -30
   • Такое уравнение не имеет решений, так как 0 не может быть равно -30. Следовательно, дробь не может равняться -2,5 при любом значении x.
3. Когда дробь равна 0:
   • Для того чтобы дробь равнялась 0, числитель должен быть равен 0, а знаменатель не должен быть равен 0.
   • Запишем уравнение для числителя: 15 - 5x = 0
   • Решим уравнение: -5x = -15
   • Разделим обе части на -5: x = 3
   • Проверим, что знаменатель не равен 0 при x = 3: 6 + 2*3 = 12, что не равно 0. Значит, при x = 3 дробь равна 0.
4. Когда дробь не существует:
   • Дробь не существует, когда знаменатель равен 0.
   • Запишем уравнение для знаменателя: 6 + 2x = 0
   • Решим уравнение: 2x = -6
   • Разделим обе части на 2: x = -3
   • При x = -3 знаменатель равен 0, и дробь не существует.

Итак, решения таковы:

• Дробь равна 2,5 при x = 0.
• Дробь не может быть равна -2,5 ни при каком значении x.
• Дробь равна 0 при x = 3.
• Дробь не существует при x = -3.