При каких значениях k и b график функции y=kx+b пересекает точки (-1; 1) и (2; -3)?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений график функции пересечение графика значения k и b алгебра 8 класс точки пересечения линейная функция решение уравнения координаты точек Новый

Чтобы найти значения k и b, при которых график функции y = kx + b проходит через точки (-1; 1) и (2; -3), нужно использовать координаты этих точек для составления системы уравнений.

Функция y = kx + b представляет собой уравнение прямой, где k — это угловой коэффициент, а b — свободный член. Если прямая проходит через две точки, то мы можем подставить их координаты в это уравнение.

1. Подставим первую точку (-1; 1):
• 1 = k * (-1) + b
• Это уравнение можно записать как: -k + b = 1. (Уравнение 1)
2. Теперь подставим вторую точку (2; -3):
• -3 = k * 2 + b
• Это уравнение можно записать как: 2k + b = -3. (Уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. -k + b = 1 (Уравнение 1)
2. 2k + b = -3 (Уравнение 2)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого выразим b из первого уравнения:

• b = k + 1.

Теперь подставим это значение b во второе уравнение:

• 2k + (k + 1) = -3.

Упрощаем уравнение:

• 2k + k + 1 = -3
• 3k + 1 = -3
• 3k = -3 - 1
• 3k = -4
• k = -4/3.

Теперь, когда мы нашли k, подставим его обратно в выражение для b:

• b = (-4/3) + 1.
• b = -4/3 + 3/3 = -1/3.

Таким образом, мы нашли значения k и b:

• k = -4/3
• b = -1/3

Ответ: график функции y = kx + b пересекает точки (-1; 1) и (2; -3) при k = -4/3 и b = -1/3.