При каких значениях переменной значения выражения x(x+2) и (x-4)(x+4) будут равны между собой?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс равенство выражений значения переменной уравнение решение уравнения алгебраические выражения нахождение корней математические задачи Новый

Чтобы найти значения переменной x, при которых выражения x(x+2) и (x-4)(x+4) равны, мы начнем с того, что приравняем оба выражения:

x(x + 2) = (x - 4)(x + 4)

Теперь давайте раскроем скобки в обоих выражениях.

1. Раскроем первое выражение:

• x(x + 2) = x^2 + 2x

2. Раскроем второе выражение:

• (x - 4)(x + 4) = x^2 - 16

Теперь у нас есть равенство:

x^2 + 2x = x^2 - 16

Далее, вычтем x^2 из обеих сторон уравнения, чтобы упростить его:

2x = -16

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = -8

Таким образом, мы нашли, что при x = -8 значения выражений x(x + 2) и (x - 4)(x + 4) равны.

Ответ: x = -8.