При каком значении а точка пересечения прямых 2х-3у=-6 и 4х+у=а будет находиться на оси абсцисс?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс пересечение прямых ось абсцисс уравнения прямых значение а Новый

Чтобы найти значение a, при котором точка пересечения прямых 2x - 3y = -6 и 4x + y = a будет находиться на оси абсцисс, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найдем координаты точки пересечения прямых.

• Сначала выразим одну переменную через другую. Мы можем решить систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения. В данном случае, давайте выразим y из первого уравнения.

Из уравнения 2x - 3y = -6 выразим y:

3y = 2x + 6

y = (2/3)x + 2

• Теперь подставим это значение y во второе уравнение 4x + y = a:

4x + (2/3)x + 2 = a

Теперь объединим x-термины:

(4 + 2/3)x + 2 = a

Чтобы сложить 4 и 2/3, преобразуем 4 в дробь:

4 = 12/3, тогда:

(12/3 + 2/3)x + 2 = a

(14/3)x + 2 = a

Шаг 2: Найдем условие для оси абсцисс.

Точка пересечения будет находиться на оси абсцисс, если y = 0. Подставим y = 0 в уравнение 4x + y = a:

4x + 0 = a

Таким образом, a = 4x.

Шаг 3: Найдем значение x при y = 0.

Теперь мы должны найти значение x, при котором y = 0. Подставим y = 0 в первое уравнение:

2x - 3(0) = -6

2x = -6

x = -3.

Шаг 4: Подставим значение x в уравнение для a.

Теперь подставим x = -3 в a = 4x:

a = 4 * (-3) = -12.

Ответ: Значение a, при котором точка пересечения прямых 2x - 3y = -6 и 4x + y = a будет находиться на оси абсцисс, равно -12.