При каком значении переменной x выражение x - 1/3 на 3 меньше, чем выражение x + 1/2?

Алгебра 8 класс Неравенства алгебра 8 класс переменная x неравенство выражение меньше x - 1/3 x + 1/2 решение уравнения математические выражения Новый

Давайте решим задачу, в которой нам нужно выяснить, при каком значении переменной x выражение (x - 1/3) на 3 меньше, чем выражение (x + 1/2).

Сначала запишем это условие в виде неравенства:

(x - 1/3) + 3 < (x + 1/2)

Теперь упростим левую часть неравенства. Для этого мы можем привести 3 к общему знаменателю с дробью 1/3:

3 = 9/3

Теперь у нас есть:

(x - 1/3) + 9/3 < (x + 1/2)

Сложим дроби на левой стороне:

x + (9/3 - 1/3) < (x + 1/2)

Это упрощается до:

x + 8/3 < (x + 1/2)

Теперь уберем x с обеих сторон:

8/3 < 1/2

Чтобы сравнить дроби 8/3 и 1/2, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 — это 6:

• 8/3 = 16/6
• 1/2 = 3/6

Теперь у нас есть:

16/6 > 3/6

Это значит, что неравенство, которое мы получили, не выполняется. Следовательно, не существует такого значения x, при котором выражение (x - 1/3) на 3 меньше, чем (x + 1/2).

Таким образом, ответ на задачу: не существует значений x, удовлетворяющих данному условию.