При каком значении переменной x выражение x - 1/3 на 3 меньше, чем выражение x + 1/2?
Алгебра 8 класс Неравенства алгебра 8 класс переменная x неравенство выражение меньше x - 1/3 x + 1/2 решение уравнения математические выражения Новый
Давайте решим задачу, в которой нам нужно выяснить, при каком значении переменной x выражение (x - 1/3) на 3 меньше, чем выражение (x + 1/2).
Сначала запишем это условие в виде неравенства:
(x - 1/3) + 3 < (x + 1/2)
Теперь упростим левую часть неравенства. Для этого мы можем привести 3 к общему знаменателю с дробью 1/3:
3 = 9/3
Теперь у нас есть:
(x - 1/3) + 9/3 < (x + 1/2)
Сложим дроби на левой стороне:
x + (9/3 - 1/3) < (x + 1/2)
Это упрощается до:
x + 8/3 < (x + 1/2)
Теперь уберем x с обеих сторон:
8/3 < 1/2
Чтобы сравнить дроби 8/3 и 1/2, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 — это 6:
Теперь у нас есть:
16/6 > 3/6
Это значит, что неравенство, которое мы получили, не выполняется. Следовательно, не существует такого значения x, при котором выражение (x - 1/3) на 3 меньше, чем (x + 1/2).
Таким образом, ответ на задачу: не существует значений x, удовлетворяющих данному условию.