При выплавке стали из чугуна происходит выжигание углерода. Если в чугуне углерода 4%, то сколько тонн углерода нужно удалить из 245 тонн чугуна, чтобы получить сталь с содержанием углерода 2%?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача на проценты выплавка стали содержание углерода чугуна и стали Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько углерода содержится в 245 тоннах чугуна. Если в чуге 4% углерода, то:

• Углерод в чугуне = 245 тонн * 4% = 245 * 0.04 = 9.8 тонн.

2. Теперь мы хотим получить сталь с содержанием углерода 2%. Для этого нужно узнать, сколько всего материала (стали) у нас будет после удаления углерода. Обозначим количество углерода, которое мы удалим, как x тонн. Тогда масса стали, которую мы получим, будет равна:

• Масса стали = 245 тонн - x тонн.

3. Теперь мы знаем, что в полученной стали должно быть 2% углерода. Это значит, что содержание углерода в стали (после удаления x тонн углерода) будет равно:

• Углерод в стали = 9.8 тонн - x тонн.

4. Теперь составим уравнение, основываясь на том, что углерод в стали составляет 2% от общей массы стали:

• 9.8 - x = 0.02 * (245 - x).

5. Раскроем скобки и упростим уравнение:

• 9.8 - x = 4.9 - 0.02x.

6. Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:

• 9.8 - 4.9 = -0.02x + x.
• 4.9 = 0.98x.

7. Теперь решим уравнение для x:

• x = 4.9 / 0.98 = 5.

Таким образом, нам нужно удалить 5 тонн углерода из 245 тонн чугуна, чтобы получить сталь с содержанием углерода 2%.