Похожие вопросы
2025-09-11 07:08:05
Приведите неравенство к виду kx ≥ b или kx ≤ b:
Неравенство: (7x + 2) / 6 - x ≤ (5x + 4) / 3 - 4x
- A) x ≤ 0.4
- B) x ≤ 0.4
- C) x ≤ -0.4
- D) x < -0.4
- E) x ≤ 0.4
Алгебра 8 класс Неравенства алгебра 8 класс неравенства решение неравенств kx ≥ b kx ≤ b математические задачи подготовка к экзамену алгебраические выражения школьная математика анализ неравенств
2025-09-11 07:08:16
Для того чтобы привести данное неравенство к виду kx ≥ b или kx ≤ b, начнем с его упрощения. Исходное неравенство выглядит так:
(7x + 2) / 6 - x ≤ (5x + 4) / 3 - 4x
Шаг 1: Умножим обе стороны неравенства на 6, чтобы избавиться от дробей. Помним, что при умножении на положительное число знак неравенства не меняется:
7x + 2 - 6x ≤ 2(5x + 4) - 24x
Шаг 2: Упростим обе стороны:
7x + 2 - 6x ≤ 10x + 8 - 24x
Объединим подобные члены:
x + 2 ≤ -14x + 8
Шаг 3: Переносим все слагаемые с x в одну сторону, а свободные в другую:
x + 14x ≤ 8 - 2
15x ≤ 6
Шаг 4: Теперь делим обе стороны на 15:
x ≤ 6/15
Шаг 5: Упростим дробь:
x ≤ 2/5
2/5 в десятичной форме равно 0.4. Таким образом, мы получили неравенство:
x ≤ 0.4
Теперь можем выбрать правильный ответ из предложенных вариантов. Это вариант A, B и E (все они равны x ≤ 0.4).