Привет всем, помогите пожалуйста решить по Алгебре) Вот пример: точка (0,5; -1) и вот еще один пример: система уравнений {4у + х = -3,5; {у в квадрате - 2х = 0? Как решить эти задачи?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс система уравнений решение уравнений координаты точки квадрат уравнения примеры задач по алгебре Новый

Здравствуйте! Давайте разберем оба примера по порядку.

Первый пример: Точка (0,5; -1).

В данном случае у нас есть координаты точки, и нам нужно понять, что они означают. Координаты точки записываются в виде (x; y), где x - это абсцисса (горизонтальная координата), а y - ордината (вертикальная координата).

Таким образом, точка (0,5; -1) имеет:

• x = 0,5
• y = -1

Эта точка расположена в координатной плоскости. Чтобы изобразить ее, найдите на оси X значение 0,5 и на оси Y значение -1. Точка будет находиться в первой четверти, так как x положительный, а y отрицательный.

Второй пример: система уравнений:

{4y + x = -3,5; y^2 - 2x = 0.

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Давайте используем метод подстановки.

1. Из первого уравнения выразим x через y:

4y + x = -3,5

Следовательно, x = -3,5 - 4y.

2. Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

y^2 - 2(-3,5 - 4y) = 0.

Упростим уравнение:

y^2 + 7 + 8y = 0.

3. Приведем уравнение к стандартному виду:

   y^2 + 8y + 7 = 0.

4. Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 * 1 * 7 = 64 - 28 = 36.

5. Поскольку D > 0, у уравнения два различных корня:

y1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) = (-8 + 6) / 2 = -1;

y2 = (-b - sqrt(D)) / (2a) = (-8 - 6) / 2 = -7.

6. Теперь подставим найденные значения y обратно в выражение для x:

Для y1 = -1:

x = -3,5 - 4*(-1) = -3,5 + 4 = 0,5.

Для y2 = -7:

x = -3,5 - 4*(-7) = -3,5 + 28 = 24,5.

7. Таким образом, мы нашли две пары (x, y):
• (0,5; -1)
• (24,5; -7)

Итак, мы успешно решили обе задачи! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!