Проверим, являются ли пары чисел (1;1) или (1;-1) решениями данной системы уравнений:

1. 3x + y = 2
2. 2x - y = 3

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс система уравнений проверка решений Пары чисел математические задачи уравнения с двумя переменными Новый

Для проверки, являются ли пары чисел (1;1) или (1;-1) решениями данной системы уравнений, подставим каждую из пар в оба уравнения системы:

Система уравнений:

• 3x + y = 2
• 2x - y = 3

Теперь проверим первую пару (1;1):

1. Подставляем x = 1 и y = 1 в первое уравнение:
• 3(1) + 1 = 2
• 3 + 1 = 2
• 4 ≠ 2 (первое уравнение не выполняется).
2. Так как первое уравнение не выполняется, мы не будем проверять второе уравнение для этой пары.

Теперь проверим вторую пару (1;-1):

1. Подставляем x = 1 и y = -1 в первое уравнение:
• 3(1) + (-1) = 2
• 3 - 1 = 2
• 2 = 2 (первое уравнение выполняется).
2. Теперь проверяем второе уравнение:
• 2(1) - (-1) = 3
• 2 + 1 = 3
• 3 = 3 (второе уравнение также выполняется).

Вывод:

• Пара (1;1) не является решением системы уравнений.
• Пара (1;-1) является решением данной системы уравнений.