Рассмотрим функцию y=7x^2. Какой из предложенных вариантов является верным ответом:

1. не ограничена снизу
2. ограничена снизу
3. нет верного ответа

Алгебра 8 класс Квадратичные функции алгебра 8 класс функция y=7x^2 ограниченность функции математические функции свойства параболы Новый

Для того чтобы определить, ограничена ли функция y = 7x^2 снизу, давайте проанализируем её поведение.

Функция y = 7x^2 является квадратичной функцией, и её график представляет собой параболу, открывающуюся вверх. Это означает, что с увеличением значения x, значение y также будет увеличиваться.

Теперь рассмотрим несколько ключевых моментов:

• Минимальное значение: Парабола имеет свою вершину, которая в данном случае находится в точке (0, 0), так как функция достигает своего минимального значения, когда x = 0. В этом случае y = 7 * 0^2 = 0.
• Значения функции: При любом значении x, кроме 0, функция будет давать положительные значения, так как 7x^2 всегда больше или равно 0. Например, если x = 1, то y = 7 * 1^2 = 7; если x = -1, то y = 7 * (-1)^2 = 7.

Таким образом, функция y = 7x^2 не может принимать значения меньше 0. Это значит, что она ограничена снизу, так как её минимальное значение равно 0, а все остальные значения положительны.

Следовательно, правильный ответ - ограничена снизу.