Ребят, помогите... только с объяснением, если можно, чтобы до меня дошло.

Как упростить выражение b / (a^2 - ab) : (b^2 / (a^2 - b^2))?

Алгебра 8 класс Упрощение дробных выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс дроби в алгебре деление дробей математические выражения решение задач по алгебре Новый

Давайте разберем ваше выражение шаг за шагом. У нас есть выражение:

b / (a^2 - ab) : (b^2 / (a^2 - b^2))

Первое, что нужно сделать, это заменить деление на умножение, изменив вторую дробь на обратную. То есть:

деление b / (a^2 - ab) на (b^2 / (a^2 - b^2) можно переписать как:

b / (a^2 - ab) * (a^2 - b^2) / b^2

Теперь у нас есть произведение дробей. Мы можем упростить это выражение, если рассмотрим каждую часть отдельно.

1. Перепишем выражение:

(b * (a^2 - b^2)) / ((a^2 - ab) * b^2)

2. Теперь заметим, что b в числителе и b^2 в знаменателе можно упростить. Мы можем сократить b, так как b не равно нулю:

(a^2 - b^2) / (a^2 - ab) * (1 / b)

3. Теперь у нас осталась дробь:

(a^2 - b^2) / (a^2 - ab)

4. Следующий шаг — разложить обе части на множители:
• Числитель: a^2 - b^2 можно разложить на (a - b)(a + b).
• Знаменатель: a^2 - ab можно разложить на a(a - b).
5. Теперь подставим разложенные множители в дробь:

((a - b)(a + b)) / (a(a - b))

6. Теперь мы можем сократить (a - b) в числителе и знаменателе, так как a - b не равно нулю:

(a + b) / a

Итак, в результате упрощения мы получили:

(a + b) / a

Это и есть окончательный ответ. Надеюсь, теперь вам стало понятнее, как упростить данное выражение!