Ребята, помогите и объясните решение, пожалуйста!

Как записать уравнение прямой, если известно, что:

• а) угловой коэффициент прямой равен -2 и она проходит через точку (2; -2)?
• б) угловой коэффициент прямой равен 0,5 и она проходит через точку (-6; -2)?

Алгебра 8 класс Уравнения прямой в координатной плоскости уравнение прямой угловой коэффициент координаты точки алгебра 8 класс решение уравнения Новый

Давайте разберем оба случая по порядку.

Чтобы записать уравнение прямой, мы будем использовать формулу уравнения прямой в общем виде: y = kx + b, где k – угловой коэффициент, а b – свободный член.

Для того чтобы найти b, нам нужно использовать координаты точки, через которую проходит прямая.

Теперь перейдем к каждому из пунктов:

1. а) Угловой коэффициент равен -2, точка (2; -2):
   • Записываем уравнение: y = -2x + b.
   • Теперь подставляем координаты точки (2; -2) в уравнение. Здесь x = 2, y = -2:
   • -2 = -2 * 2 + b.
   • Упрощаем уравнение: -2 = -4 + b.
   • Теперь решим его для b: b = -2 + 4, то есть b = 2.
   • Теперь подставляем b обратно в уравнение: y = -2x + 2.
2. б) Угловой коэффициент равен 0,5, точка (-6; -2):
   • Записываем уравнение: y = 0.5x + b.
   • Теперь подставляем координаты точки (-6; -2) в уравнение. Здесь x = -6, y = -2:
   • -2 = 0.5 * (-6) + b.
   • Упрощаем уравнение: -2 = -3 + b.
   • Теперь решим его для b: b = -2 + 3, то есть b = 1.
   • Теперь подставляем b обратно в уравнение: y = 0.5x + 1.

Итак, у нас есть два уравнения:

• Для пункта а: y = -2x + 2.
• Для пункта б: y = 0.5x + 1.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!