Реши неравенство 2(9−3y)+4(6−y)≤60. Какой из следующих вариантов ответа правильный?

• y≤10,2
• y≥−1,8
• y≤−10,2
• y≥−10,2
• y≤−1,8

Алгебра 8 класс Неравенства алгебра 8 класс неравенства решение неравенств математические задачи школьная математика Новый

Для решения неравенства 2(9−3y)+4(6−y)≤60, давайте сначала упростим левую часть неравенства.

Шаг 1: Раскроем скобки.

Мы начнем с того, что раскроем скобки в выражении:

• 2(9) - 2(3y) + 4(6) - 4(y)
• Это даст нам: 18 - 6y + 24 - 4y.

Шаг 2: Объединим подобные члены.

Теперь объединим все постоянные и переменные:

• 18 + 24 = 42.
• -6y - 4y = -10y.

Таким образом, мы получаем: 42 - 10y ≤ 60.

Шаг 3: Переносим все члены на одну сторону.

Теперь мы можем перенести 42 на правую сторону неравенства:

• -10y ≤ 60 - 42.
• -10y ≤ 18.

Шаг 4: Разделим обе стороны на -10.

При делении на отрицательное число неравенство меняет знак:

• y ≥ 18 / -10.
• y ≥ -1.8.

Шаг 5: Записываем окончательный ответ.

Таким образом, решением нашего неравенства является:

y ≥ -1.8.

Теперь давайте посмотрим на предложенные варианты ответа:

• y ≤ 10.2
• y ≥ -1.8
• y ≤ -10.2
• y ≥ -10.2
• y ≤ -1.8

Правильный ответ: y ≥ -1.8.