Похожие вопросы
2025-08-25 12:56:41
Реши систему уравнений:
- 4x + 7y = 40
- -4x + 9y = 24
Алгебра 8 класс Системы уравнений система уравнений решить систему алгебра 8 класс 4x + 7y = 40 -4x + 9y = 24 методы решения уравнений
2025-08-26 05:45:27
Для решения системы уравнений:
1) 4x + 7y = 40
2) -4x + 9y = 24
мы можем использовать метод сложения (или вычитания) уравнений, чтобы избавиться от переменной x.
Шаг 1: Сложим оба уравнения.
- Когда мы складываем уравнения, 4x и -4x взаимно уничтожаются:
- (4x + 7y) + (-4x + 9y) = 40 + 24
- Это упрощается до: 7y + 9y = 64
- 16y = 64
Шаг 2: Найдем значение y.
- Разделим обе стороны уравнения на 16:
- y = 64 / 16
- y = 4
Шаг 3: Подставим значение y в одно из исходных уравнений для нахождения x.
- Возьмем первое уравнение: 4x + 7y = 40.
- Подставим y = 4:
- 4x + 7(4) = 40
- 4x + 28 = 40
Шаг 4: Найдем значение x.
- Вычтем 28 из обеих сторон:
- 4x = 40 - 28
- 4x = 12
- Теперь разделим обе стороны на 4:
- x = 12 / 4
- x = 3
Таким образом, мы нашли значения переменных:
- x = 3
- y = 4
Ответ: (x, y) = (3, 4).