Реши систему уравнений, используя метод подстановки.

Алгебра 8 класс Системы уравнений система уравнений метод подстановки алгебра решение уравнений математические методы Новый

Для решения системы уравнений методом подстановки, давайте рассмотрим пример системы:

1) y = 2x + 3

2) 3x + y = 9

Теперь мы будем следовать шагам, чтобы решить эту систему:

Шаг 1: Подставить одно уравнение в другое

• Из первого уравнения мы видим, что y выражается через x: y = 2x + 3.
• Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение.

Подставляем y в уравнение 2:

3x + (2x + 3) = 9

Шаг 2: Упростить уравнение

• Теперь упростим уравнение: 3x + 2x + 3 = 9.
• Сложим подобные члены: 5x + 3 = 9.

Шаг 3: Решить уравнение для x

• Теперь вычтем 3 из обеих сторон уравнения: 5x = 9 - 3.
• Получаем: 5x = 6.
• Теперь делим обе стороны на 5: x = 6/5.

Шаг 4: Найти y

• Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти y.
• y = 2(6/5) + 3.
• Умножаем: y = 12/5 + 3.
• Приведем 3 к общему знаменателю: 3 = 15/5.
• Теперь складываем: y = 12/5 + 15/5 = 27/5.

Таким образом, мы нашли решение системы:

Ответ: x = 6/5, y = 27/5.

Это означает, что точка (6/5, 27/5) является решением данной системы уравнений.