Похожие вопросы
2025-02-09 06:09:06
Реши систему уравнений методом подстановки:
- 2 - 5(0,2v - 2k) = 3(3k + 2) + 2v
- 4(k - 2v) - (2k + v) = 2 - 2(2k + v)
Срочно!!
Алгебра 8 класс Системы уравнений система уравнений метод подстановки алгебра 8 класс решение уравнений задачи по алгебре
2025-02-09 06:09:20
Для решения данной системы уравнений методом подстановки, начнем с того, что запишем уравнения в более удобном для работы виде.
Имеем систему:
- 2 - 5(0,2v - 2k) = 3(3k + 2) + 2v
- 4(k - 2v) - (2k + v) = 2 - 2(2k + v)
Давайте начнем с первого уравнения:
1. Упростим первое уравнение:
- Раскроем скобки: 2 - 5(0,2v) + 10k = 9k + 6 + 2v
- Это даст: 2 - v + 10k = 9k + 6 + 2v
- Переносим все члены на одну сторону: 10k - 9k + v - 2v = 6 - 2
- Получаем: k - v = 4
Таким образом, мы можем выразить k через v:
k = v + 4
Теперь подставим это значение k во второе уравнение:
2. Упростим второе уравнение:
- Подставляем k = v + 4: 4((v + 4) - 2v) - (2(v + 4) + v) = 2 - 2(2(v + 4) + v)
- Раскроем скобки: 4(4 - v) - (2v + 8 + v) = 2 - 2(2v + 8 + v)
- Это даст: 16 - 4v - 3v - 8 = 2 - 2(3v + 8)
- Упрощаем: 16 - 8 - 7v = 2 - 6v - 16
- Получаем: 8 - 7v = -6v - 14
- Переносим все v на одну сторону: 8 + 14 = -6v + 7v
- Это даст: 22 = v
Теперь, когда мы нашли v, подставим его обратно, чтобы найти k:
v = 22
k = 22 + 4 = 26
Таким образом, решение системы уравнений:
k = 26, v = 22
