Похожие вопросы
2025-11-10 16:22:23
Решите корни уравнения:
- a) 16 + х² = 0;
- b) 0,3х² = 0,027;
- c) 0,5х² = 30;
- d) -5х² = 1/20;
- e) х³ - 3х = 0;
- f) х³ - 11х = 0.
8 класс, Алгебра
Алгебра 8 класс Уравнения с переменной корни уравнения алгебра 8 класс решение уравнений Квадратные уравнения кубические уравнения математические задачи алгебраические выражения
2025-11-10 16:22:39
Давайте решим каждое из данных уравнений по порядку.
a) 16 + х² = 0- Переносим 16 на правую сторону уравнения: х² = -16.
- Поскольку квадрат любого числа не может быть отрицательным, у этого уравнения нет действительных корней.
- Делим обе стороны уравнения на 0,3: х² = 0,027 / 0,3.
- Выполнив деление, получаем: х² = 0,09.
- Теперь находим корень: х = ±√0,09 = ±0,3.
- Делим обе стороны уравнения на 0,5: х² = 30 / 0,5.
- Выполнив деление, получаем: х² = 60.
- Теперь находим корень: х = ±√60.
- Можно упростить: √60 = √(4 * 15) = 2√15. Таким образом, х = ±2√15.
- Переносим 1/20 на левую сторону: -5х² = 1/20.
- Делим обе стороны на -5: х² = -1/100.
- Поскольку квадрат числа не может быть отрицательным, у этого уравнения нет действительных корней.
- Вынесем общий множитель х: х(х² - 3) = 0.
- Теперь решаем два уравнения: х = 0 и х² - 3 = 0.
- Для второго уравнения: х² = 3, откуда х = ±√3.
- Итак, корни: х = 0, х = √3, х = -√3.
- Вынесем общий множитель х: х(х² - 11) = 0.
- Теперь решаем два уравнения: х = 0 и х² - 11 = 0.
- Для второго уравнения: х² = 11, откуда х = ±√11.
- Таким образом, корни: х = 0, х = √11, х = -√11.
Итак, мы разобрали все уравнения и нашли их корни!