Решите на множестве N неравенства:

1. 5,6(x-3)-3,2(2-x) < 20,8
2. 4,8(x-4)-3,7(2-x) < 24,4

Алгебра 8 класс Неравенства неравенства алгебра 8 класс решение неравенств множество N примеры неравенств Новый

Давайте решим данные неравенства поочередно.

Первое неравенство:

5,6(x-3) - 3,2(2-x) < 20,8

1. Раскроем скобки:
• 5,6 * x - 5,6 * 3 - 3,2 * 2 + 3,2 * x < 20,8
• 5,6x - 16,8 - 6,4 + 3,2x < 20,8
2. Соберем подобные члены:
• (5,6x + 3,2x) - 23,2 < 20,8
• 8,8x - 23,2 < 20,8
3. Переносим -23,2 в правую часть:
• 8,8x < 20,8 + 23,2
• 8,8x < 44
4. Делим обе стороны на 8,8:
• x < 44 / 8,8
• x < 5

Таким образом, решение первого неравенства на множестве N: x = 1, 2, 3, 4.

Второе неравенство:

4,8(x-4) - 3,7(2-x) < 24,4

1. Раскроем скобки:
• 4,8 * x - 4,8 * 4 - 3,7 * 2 + 3,7 * x < 24,4
• 4,8x - 19,2 - 7,4 + 3,7x < 24,4
2. Соберем подобные члены:
• (4,8x + 3,7x) - 26,6 < 24,4
• 8,5x - 26,6 < 24,4
3. Переносим -26,6 в правую часть:
• 8,5x < 24,4 + 26,6
• 8,5x < 51
4. Делим обе стороны на 8,5:
• x < 51 / 8,5
• x < 6

Таким образом, решение второго неравенства на множестве N: x = 1, 2, 3, 4, 5.

Итог:

Объединяя решения обоих неравенств, мы получаем: x = 1, 2, 3, 4.