Решите неравенство: -(4x+1)≤5(x+4). Пожалуйста, приведите все этапы решения.

Алгебра 8 класс Неравенства неравенство алгебра решение неравенства этапы решения -(4x+1)≤5(x+4) Новый

Давайте решим неравенство: -(4x + 1) ≤ 5(x + 4). Мы будем следовать нескольким шагам, чтобы получить решение.

1. Раскроем скобки. Начнем с левой части неравенства:
• -(4x + 1) = -4x - 1.
2. Теперь раскроем скобки в правой части:
• 5(x + 4) = 5x + 20.
3. Теперь запишем неравенство без скобок:
• -4x - 1 ≤ 5x + 20.
4. Переносим все слагаемые с x в одну сторону, а свободные члены в другую:
• Добавим 4x к обеим сторонам:
• -4x - 1 + 4x ≤ 5x + 20 + 4x
• -1 ≤ 9x + 20.
• Теперь вычтем 20 из обеих сторон:
• -1 - 20 ≤ 9x + 20 - 20
• -21 ≤ 9x.
5. Теперь разделим обе стороны неравенства на 9:
• -21/9 ≤ x.
• Упростим дробь:
• -7/3 ≤ x.

Таким образом, мы получили, что x ≥ -7/3. Это значит, что все значения x, которые больше или равны -7/3, удовлетворяют данному неравенству.

Ответ: x ≥ -7/3.