Похожие вопросы
2025-08-27 06:24:29
Решите неравенство: 5(x+2)+2(x+3) < 3(x-1)+4x.
Варианты ответов:
- A) (-∞; +∞)
- B) (-∞; 0)
- C) ∅
- D) (0; +∞)
Алгебра 8 класс Неравенства неравенство алгебра решение неравенства 8 класс математические задачи
2025-08-27 06:24:41
Для решения неравенства 5(x+2)+2(x+3) < 3(x-1)+4x, давайте сначала упростим обе стороны неравенства.
- Раскроем скобки:
- С левой стороны: 5(x+2) = 5x + 10 и 2(x+3) = 2x + 6.
- С правой стороны: 3(x-1) = 3x - 3.
- Теперь подставим результаты в неравенство:
5x + 10 + 2x + 6 < 3x - 3 + 4x.
- Сложим подобные слагаемые:
- С левой стороны: 5x + 2x = 7x, а 10 + 6 = 16, значит, 7x + 16.
- С правой стороны: 3x + 4x = 7x, а -3 остается как есть, значит, 7x - 3.
- Теперь у нас есть неравенство:
7x + 16 < 7x - 3.
- Вычтем 7x из обеих сторон:
16 < -3.
- Это неравенство неверно:
16 не может быть меньше -3.
Таким образом, исходное неравенство не имеет решений. Поэтому ответ:
Ответ: C) ∅