Решите неравенство x^2 - 7x ≤ 0. Помогите срочно!)
Алгебра 8 класс Неравенства второй степени неравенство алгебра решение x^2 - 7x ≤ 0 математика 8 класс срочно помощь учеба Новый
Давайте решим неравенство x² - 7x ≤ 0 шаг за шагом.
1. Сначала мы можем вынести общий множитель из левой части неравенства. В данном случае мы можем вынести x:
x(x - 7) ≤ 0
2. Теперь у нас есть произведение двух множителей: x и (x - 7). Мы хотим найти, при каких значениях x это произведение меньше или равно нулю.
3. Для этого определим корни уравнения x(x - 7) = 0. Это уравнение равно нулю, когда:
Таким образом, корни уравнения: x = 0 и x = 7.
4. Теперь мы можем разбить числовую прямую на три интервала, основываясь на найденных корнях:
5. Теперь проверим знак произведения x(x - 7) на каждом из этих интервалов:
6. Теперь мы знаем, что произведение x(x - 7) будет меньше или равно нулю на интервале (0, 7) и в точках, где оно равно нулю, то есть в точках x = 0 и x = 7.
7. Таким образом, решение неравенства x² - 7x ≤ 0 будет:
x ∈ [0, 7]
Это означает, что x может принимать любые значения от 0 до 7 включительно.