Решите, пожалуйста, неравенство 2x - 4(x - 8) < 3x + 2.

Алгебра 8 класс Неравенства неравенство алгебра решение неравенств 2x - 4(x - 8) 3x + 2 математические задачи школьная алгебра Новый

Для решения неравенства 2x - 4(x - 8) < 3x + 2, давайте следовать шагам:

1. Раскроим скобки:
• У нас есть -4(x - 8). Раскроем скобки:
• -4 * x + (-4) * (-8) = -4x + 32.
• Теперь подставим это обратно в неравенство:
• 2x - 4x + 32 < 3x + 2.
2. Упростим неравенство:
• Теперь объединим подобные члены:
• (2x - 4x) + 32 < 3x + 2.
• -2x + 32 < 3x + 2.
3. Переносим все x в одну сторону:
• Добавим 2x к обеим сторонам неравенства:
• 32 < 3x + 2 + 2x.
• 32 < 5x + 2.
4. Теперь перенесем 2 на левую сторону:
• 32 - 2 < 5x.
• 30 < 5x.
5. Теперь разделим обе стороны на 5:
• 30 / 5 < x.
• 6 < x.

Таким образом, решение неравенства: x > 6.

Это значит, что любые значения x, которые больше 6, удовлетворяют данному неравенству.