Решите, пожалуйста, систему уравнений:

1. 3x + 6y = 2
2. 2x + 4y = 5

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений система уравнений решение системы алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными методы решения уравнений Новый

Для решения системы уравнений:

1) 3x + 6y = 2

2) 2x + 4y = 5

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу, как решить систему методом сложения.

Шаг 1: Приведение уравнений к удобному виду

Сначала мы можем заметить, что второе уравнение можно упростить. Если мы умножим второе уравнение на 1.5, то получим:

• 1.5 * (2x + 4y) = 1.5 * 5
• 3x + 6y = 7.5

Теперь у нас есть новая система:

1) 3x + 6y = 2

2) 3x + 6y = 7.5

Шаг 2: Вычитание уравнений

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

• (3x + 6y) - (3x + 6y) = 7.5 - 2
• 0 = 5.5

Шаг 3: Анализ результата

Мы получили противоречие: 0 = 5.5, что невозможно. Это означает, что система уравнений не имеет решений.

Ответ: Система уравнений несовместна, решений нет.