Решите, пожалуйста, систему уравнений:

1. 5х + у = 6
2. х + у = -10

Применяя способ алгебраического сложения.

Также прошу решить следующую систему:

1. 4у - х = 11
2. 6у - 2х = 13

Используя метод подстановки. Заранее спасибо!

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений система уравнений алгебраическое сложение метод подстановки решение уравнений алгебра 8 класс Новый

Решение первой системы уравнений:

Дана система:

• 5x + y = 6
• x + y = -10

Мы будем использовать метод алгебраического сложения. Для этого сначала выразим одну переменную через другую из второго уравнения:

1. Из уравнения x + y = -10 выразим y:
2. y = -10 - x

Теперь подставим выражение для y во первое уравнение:

1. 5x + (-10 - x) = 6
2. 5x - 10 - x = 6
3. 4x - 10 = 6
4. 4x = 6 + 10
5. 4x = 16
6. x = 16 / 4
7. x = 4

Теперь подставим значение x в выражение для y:

1. y = -10 - 4
2. y = -14

Ответ для первой системы: x = 4, y = -14.

Решение второй системы уравнений:

Дана система:

• 4y - x = 11
• 6y - 2x = 13

Мы будем использовать метод подстановки. Сначала выразим x из первого уравнения:

1. 4y - x = 11
2. => -x = 11 - 4y
3. => x = 4y - 11

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

1. 6y - 2(4y - 11) = 13
2. 6y - 8y + 22 = 13
3. -2y + 22 = 13
4. -2y = 13 - 22
5. -2y = -9
6. y = -9 / -2
7. y = 4.5

Теперь подставим значение y в выражение для x:

1. x = 4(4.5) - 11
2. x = 18 - 11
3. x = 7

Ответ для второй системы: x = 7, y = 4.5.