Решите, пожалуйста, систему уравнений и объясните свои действия:

1. 3x + 4y = 55
2. 2x + y = 9

Алгебра 8 класс Системы уравнений система уравнений решение уравнений алгебра 8 класс 3x + 4y = 55 2x + y = 9 объяснение решения методы решения уравнений Новый

Для решения системы уравнений:

1. Уравнения системы:

• 3x + 4y = 55
• 2x + y = 9

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В этом случае я выберу метод подстановки, так как он может быть более удобным для данной системы.

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.

Начнем с второго уравнения:

2x + y = 9

Выразим y через x:

y = 9 - 2x

Шаг 2: Подставим выражение для y в первое уравнение.

Теперь подставим y в первое уравнение:

3x + 4(9 - 2x) = 55

Шаг 3: Упростим уравнение.

Раскроем скобки:

3x + 36 - 8x = 55

Теперь соберем подобные члены:

-5x + 36 = 55

Шаг 4: Изолируем x.

Вычтем 36 из обеих сторон:

-5x = 55 - 36

-5x = 19

Теперь разделим обе стороны на -5:

x = -19/5

Шаг 5: Найдем y.

Теперь подставим найденное значение x обратно в выражение для y:

y = 9 - 2(-19/5)

y = 9 + 38/5

Теперь переведем 9 в дробь с тем же знаменателем:

y = 45/5 + 38/5

y = 83/5

Шаг 6: Запишем ответ.

Таким образом, мы нашли значения переменных:

• x = -19/5
• y = 83/5

Эти значения являются решением данной системы уравнений. Если у вас есть вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь задавать!