Решите, пожалуйста, систему уравнений методом алгебрического сложения:

• -9у + 13х = 15
• 19у - 13х = 3

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений система уравнений метод алгебрического сложения решение уравнений алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными Новый

Для решения системы уравнений методом алгебрического сложения, сначала запишем данную систему:

• -9у + 13х = 15 (1)
• 19у - 13х = 3 (2)

Теперь мы можем сложить оба уравнения так, чтобы избавиться от переменной х. Для этого заметим, что коэффициенты при х в обоих уравнениях равны по модулю, но имеют разные знаки. Сложим уравнения (1) и (2):

1. Сложим уравнения:
2. -9у + 13х + 19у - 13х = 15 + 3
3. Это упрощается до:
4. (-9у + 19у) + (13х - 13х) = 18
5. 10у = 18

Теперь найдем значение у:

1. у = 18 / 10
2. у = 1.8

Теперь, когда мы нашли значение у, подставим его обратно в одно из уравнений, чтобы найти значение х. Подставим у в уравнение (1):

1. -9(1.8) + 13х = 15
2. -16.2 + 13х = 15
3. 13х = 15 + 16.2
4. 13х = 31.2
5. х = 31.2 / 13
6. х = 2.4

Таким образом, мы нашли значения для обеих переменных:

• х = 2.4
• у = 1.8

Ответ: (х, у) = (2.4, 1.8).