Похожие вопросы
2025-09-21 18:15:23
Решите, пожалуйста, уравнение 12 - (4 - a)^2 = a(3 - a).
Алгебра 8 класс Уравнения с переменной уравнение алгебра решение уравнения 8 класс математические задачи квадратное уравнение переменная a алгебраические выражения
2025-09-21 18:15:35
Давайте решим уравнение 12 - (4 - a)^2 = a(3 - a) шаг за шагом.
Шаг 1: Раскроем скобки.
Сначала разберёмся с левой частью уравнения. Нам нужно раскрыть квадрат:
(4 - a)^2 = (4 - a)(4 - a) = 16 - 8a + a^2.
Теперь подставим это в уравнение:
12 - (16 - 8a + a^2) = a(3 - a).
Упростим левую часть:
- 12 - 16 + 8a - a^2 = a(3 - a).
- 8a - a^2 - 4 = a(3 - a).
Теперь у нас есть:
-a^2 + 8a - 4 = a(3 - a).
Шаг 2: Преобразуем правую часть.
Теперь раскроем скобки на правой стороне:
a(3 - a) = 3a - a^2.
Теперь у нас следующее уравнение:
-a^2 + 8a - 4 = 3a - a^2.
Шаг 3: Упростим уравнение.
Переносим все члены на одну сторону:
- -a^2 + 8a - 4 - 3a + a^2 = 0.
- 5a - 4 = 0.
Шаг 4: Решим уравнение.
Теперь у нас простое линейное уравнение:
5a - 4 = 0.
Добавим 4 к обеим сторонам:
5a = 4.
Теперь разделим обе стороны на 5:
a = 4/5.
Ответ: a = 4/5.
Таким образом, мы нашли значение переменной a. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!