Похожие вопросы
2025-01-01 22:38:07
Решите, пожалуйста, уравнение, нужно очень срочно:
- х - 5 = у
- х² + ху = 12
Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс решение уравнений система уравнений х - 5 = у х² + ху = 12 помощь по алгебре задачи по алгебре
2025-01-01 22:38:18
Чтобы решить систему уравнений:
- Первое уравнение: х - 5 = у
- Второе уравнение: х² + ху = 12
Начнем с первого уравнения. Мы можем выразить у через х:
у = х - 5
Теперь подставим это выражение для у во второе уравнение:
х² + х(х - 5) = 12
Раскроем скобки:
х² + х² - 5х = 12
Соберем все члены в одну сторону уравнения:
2х² - 5х - 12 = 0
Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить с помощью дискриминанта. Сначала найдем дискриминант:
D = b² - 4ac, где a = 2, b = -5, c = -12.
Подставим значения:
D = (-5)² - 4 * 2 * (-12) = 25 + 96 = 121
Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения:
х = (-b ± √D) / (2a)
х = (5 ± √121) / (2 * 2)
х = (5 ± 11) / 4
Теперь найдем два возможных значения для х:
- х₁ = (5 + 11) / 4 = 16 / 4 = 4
- х₂ = (5 - 11) / 4 = -6 / 4 = -1.5
Теперь подставим найденные значения х обратно в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения у:
- Для х₁ = 4: у = 4 - 5 = -1
- Для х₂ = -1.5: у = -1.5 - 5 = -6.5
Таким образом, мы получили два решения системы:
- (4, -1)
- (-1.5, -6.5)
Ответ: (4, -1) и (-1.5, -6.5).
