Решите систему линейных уравнений, используя метод подстановки:

1. 4x - 3y = 15
2. 2x - 6y = 2

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений Система линейных уравнений метод подстановки алгебра 8 класс решение уравнений 4x - 3y = 15 2x - 6y = 2 Новый

Для решения данной системы линейных уравнений методом подстановки, мы сначала выразим одну переменную через другую из одного из уравнений, а затем подставим это выражение в другое уравнение.

Система уравнений выглядит следующим образом:

1. 4x - 3y = 15
2. 2x - 6y = 2

Начнем с первого уравнения и выразим y через x:

1. 4x - 3y = 15
2. -3y = 15 - 4x
3. y = (4x - 15) / 3

Теперь мы имеем выражение для y. Подставим его во второе уравнение:

1. 2x - 6y = 2
2. 2x - 6((4x - 15) / 3) = 2

Упростим второе уравнение:

1. 2x - (24x - 90) / 3 = 2
2. Умножим все на 3, чтобы избавиться от дроби:
3. 3 * 2x - (24x - 90) = 6
4. 6x - 24x + 90 = 6
5. -18x + 90 = 6
6. -18x = 6 - 90
7. -18x = -84
8. x = -84 / -18
9. x = 14 / 3

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его обратно в выражение для y:

1. y = (4(14/3) - 15) / 3
2. y = (56/3 - 15) / 3
3. 15 = 45/3, следовательно:
4. y = (56/3 - 45/3) / 3
5. y = (11/3) / 3
6. y = 11/9

Таким образом, мы нашли значения переменных:

• x = 14/3
• y = 11/9

Ответ: (x, y) = (14/3, 11/9).