Чтобы решить систему уравнений, давайте запишем их еще раз:

1. 4x - 7y = -12
2. -4x + 3y = 12

Мы можем использовать метод сложения (или вычитания) для решения этой системы. Сначала заметим, что коэффициенты перед x в первом и втором уравнениях противоположны. Это значит, что мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной x.

Сложим оба уравнения:

1. (4x - 7y) + (-4x + 3y) = -12 + 12

Теперь упростим это уравнение:

1. 4x - 4x - 7y + 3y = 0
2. -4y = 0

Теперь мы можем решить это уравнение для y:

1. y = 0

Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его в одно из исходных уравнений, чтобы найти x. Подставим y = 0 в первое уравнение:

1. 4x - 7(0) = -12
2. 4x = -12
3. x = -12 / 4
4. x = -3

Теперь у нас есть значения для x и y:

• x = -3
• y = 0

Таким образом, решение системы уравнений:

Для проверки, подставим найденные значения обратно в оба уравнения:

1. 4(-3) - 7(0) = -12

Это верно, так как -12 = -12.

2. -4(-3) + 3(0) = 12

Это также верно, так как 12 = 12.

Оба уравнения выполняются, следовательно, решение системы правильное.