Давайте сначала решим первую систему уравнений:

Система уравнений:

• 2(3x + 2y) + 9 = 4x + 21
• 2x + 10 = 3 - (6x + 5y)

Шаг 1: Упростим первое уравнение.

Раскроем скобки:

• 2 * 3x + 2 * 2y + 9 = 4x + 21
• 6x + 4y + 9 = 4x + 21

Теперь перенесем 4x на левую сторону:

• 6x - 4x + 4y + 9 = 21

Упростим:

• 2x + 4y + 9 = 21

Теперь вычтем 9 из обеих сторон:

• 2x + 4y = 12

Разделим все на 2:

• x + 2y = 6 (1)

Шаг 2: Упростим второе уравнение.

Раскроем скобки:

• 2x + 10 = 3 - 6x - 5y

Переносим все на одну сторону:

• 2x + 10 + 6x + 5y - 3 = 0

Упрощаем:

• 8x + 5y + 7 = 0

Теперь выразим y:

• 5y = -8x - 7
• y = (-8x - 7) / 5 (2)

Шаг 3: Подставим (2) в (1).

• x + 2((-8x - 7) / 5) = 6

Умножим на 5, чтобы избавиться от дроби:

• 5x - 16x - 14 = 30

Упрощаем:

• -11x - 14 = 30

Теперь добавим 14 к обеим сторонам:

• -11x = 44

Делим на -11:

• x = -4

Шаг 4: Подставим x в (1) для нахождения y.

• -4 + 2y = 6

Добавим 4 к обеим сторонам:

• 2y = 10

Делим на 2:

• y = 5

Ответ: x = -4, y = 5.

Теперь давайте решим вторую систему уравнений сложением:

Система уравнений:

• 2x - y = 2 (1)
• 3x - 2y = 3 (2)

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2, чтобы у нас были одинаковые коэффициенты перед y:

• 2(2x - y) = 2 * 2
• 4x - 2y = 4 (3)

Шаг 2: Теперь у нас есть:

• 4x - 2y = 4 (3)
• 3x - 2y = 3 (2)

Шаг 3: Выразим систему:

• (4x - 2y) - (3x - 2y) = 4 - 3

Упрощаем:

• x = 1

Шаг 4: Подставим x в (1) для нахождения y:

• 2(1) - y = 2

Упрощаем:

• 2 - y = 2

Теперь вычтем 2 из обеих сторон:

• -y = 0

Умножим на -1:

• y = 0

Ответ: x = 1, y = 0.