Похожие вопросы
2025-09-09 19:48:42
Решите систему уравнений:
- 2x + 13y = -69
- 14x + 11y = -3
Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс 2x + 13y = -69 14x + 11y = -3 уравнения с двумя переменными
2025-09-09 19:49:06
Чтобы решить систему уравнений:
1) 2x + 13y = -69
2) 14x + 11y = -3
Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод сложения.
Шаг 1: Приведение уравнений к удобному видуДля того чтобы избавиться от дробей и упростить вычисления, мы можем умножить первое уравнение на 7, чтобы коэффициент перед x стал равным 14 (как во втором уравнении):
- 7 * (2x + 13y) = 7 * (-69)
- 14x + 91y = -483
Теперь у нас есть новая система уравнений:
1) 14x + 91y = -483
2) 14x + 11y = -3
Шаг 2: Вычитание уравненийТеперь мы можем вычесть второе уравнение из первого:
- (14x + 91y) - (14x + 11y) = -483 - (-3)
- 14x + 91y - 14x - 11y = -483 + 3
- 80y = -480
Теперь делим обе стороны уравнения на 80:
- y = -480 / 80
- y = -6
Подставим найденное значение y в первое уравнение:
- 2x + 13(-6) = -69
- 2x - 78 = -69
- 2x = -69 + 78
- 2x = 9
- x = 9 / 2
- x = 4.5
Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:
- x = 4.5
- y = -6
Ответ: (4.5, -6).