Похожие вопросы
2025-08-30 06:33:01
Решите систему уравнений:
- 2x + y = 7
- x - 2y = 11
Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений система уравнений решить систему алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными метод подстановки метод сложения
2025-08-30 06:33:19
Чтобы решить систему уравнений:
1) 2x + y = 7
2) x - 2y = 11
мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод подстановки.
Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.
Из первого уравнения выразим y:
- 2x + y = 7
- y = 7 - 2x
Шаг 2: Подставим выражение для y во второе уравнение.
Теперь подставим найденное значение y во второе уравнение:
- x - 2y = 11
- x - 2(7 - 2x) = 11
Шаг 3: Упростим уравнение.
Раскроем скобки:
- x - 14 + 4x = 11
Теперь объединим подобные члены:
- 5x - 14 = 11
Шаг 4: Найдем x.
Добавим 14 к обеим сторонам уравнения:
- 5x = 25
Теперь разделим обе стороны на 5:
- x = 5
Шаг 5: Найдем y.
Теперь, когда мы знаем x, подставим его обратно в выражение для y:
- y = 7 - 2(5)
- y = 7 - 10
- y = -3
Ответ:
Решением системы уравнений является пара (x, y) = (5, -3).
Таким образом, мы нашли, что x = 5 и y = -3.