Давайте решим каждую из предложенных систем уравнений по порядку.

• 3x - 2y = 1
• 3x - 5y = -3

1. Мы можем использовать метод вычитания. Для этого сначала вычтем первое уравнение из второго:

3x - 5y - (3x - 2y) = -3 - 1

Это упрощается до:

-5y + 2y = -4

Таким образом, получаем:

-3y = -4

2. Теперь делим обе стороны на -3:

y = 4/3

3. Подставим найденное значение y в первое уравнение:

3x - 2(4/3) = 1

3x - 8/3 = 1

4. Переписываем 1 как 3/3:

3x - 8/3 = 3/3

5. Теперь добавим 8/3 к обеим сторонам:

3x = 3/3 + 8/3

3x = 11/3

6. Делим обе стороны на 3:

x = 11/9

Таким образом, решения первой системы:

• x = 11/9
• y = 4/3

• x - y = -5
• 4y - x = 3

1. Из первого уравнения выразим x:

x = y - 5

2. Подставим это значение во второе уравнение:

4y - (y - 5) = 3

3. Упрощаем уравнение:

4y - y + 5 = 3

3y + 5 = 3

4. Выразим y:

3y = 3 - 5

3y = -2

y = -2/3

5. Теперь подставим значение y в первое уравнение:

x - (-2/3) = -5

x + 2/3 = -5

6. Переписываем -5 как -15/3:

x + 2/3 = -15/3

7. Выразим x:

x = -15/3 - 2/3

x = -17/3

Таким образом, решения второй системы:

• x = -17/3
• y = -2/3

• 2x - 3y = -1
• y = 0,75

1. Подставим значение y во первое уравнение:

2x - 3(0,75) = -1

2. Упрощаем:

2x - 2,25 = -1

3. Добавим 2,25 к обеим сторонам:

2x = -1 + 2,25

2x = 1,25

4. Делим обе стороны на 2:

x = 1,25 / 2

x = 0,625

Таким образом, решения третьей системы:

• x = 0,625
• y = 0,75

Теперь у нас есть решения для всех трех систем уравнений!