Для решения системы уравнений нам нужно найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно. Рассмотрим каждую из систем отдельно.

• 3x + y = 8 (1)
• 7x - y = 22 (2)

Мы можем решить эту систему методом сложения. Для этого сначала выразим y из уравнения (1):

y = 8 - 3x

Теперь подставим это значение y в уравнение (2):

7x - (8 - 3x) = 22

Упростим это уравнение:

1. 7x - 8 + 3x = 22
2. 10x - 8 = 22
3. 10x = 22 + 8
4. 10x = 30
5. x = 3

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в уравнение для y:

y = 8 - 3 * 3 = 8 - 9 = -1

Таким образом, решение первой системы: x = 3, y = -1.

• 4x + y = 14 (3)
• -3x + 2y = 6 (4)

Сначала выразим y из уравнения (3):

y = 14 - 4x

Теперь подставим это значение y в уравнение (4):

-3x + 2(14 - 4x) = 6

Упростим это уравнение:

1. -3x + 28 - 8x = 6
2. -11x + 28 = 6
3. -11x = 6 - 28
4. -11x = -22
5. x = 2

Теперь подставим значение x обратно в уравнение для y:

y = 14 - 4 * 2 = 14 - 8 = 6

Таким образом, решение второй системы: x = 2, y = 6.

• Первая система: x = 3, y = -1
• Вторая система: x = 2, y = 6