Решите систему уравнений:

1. 4х - 3у = 12
2. 3х + 4у = 34

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс система уравнений решить систему уравнения 4х - 3у = 12 3х + 4у = 34 математические задачи решение уравнений линейные уравнения Новый

Давайте вместе решим эту систему уравнений! Это увлекательно и интересно! Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения, но я выберу метод подстановки, чтобы сделать все более наглядным!

Итак, начнем с первого уравнения:

• 4x - 3y = 12

Выразим y через x:

• 3y = 4x - 12
• y = (4x - 12) / 3

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

• 3x + 4((4x - 12) / 3) = 34

Умножим все на 3, чтобы избавиться от дробей:

• 9x + 4(4x - 12) = 102

Раскроем скобки:

• 9x + 16x - 48 = 102

Сложим подобные:

• 25x - 48 = 102

Теперь добавим 48 к обеим сторонам:

• 25x = 150

И разделим на 25:

• x = 6

Теперь мы знаем значение x! Давайте подставим его обратно в уравнение для y:

• y = (4(6) - 12) / 3

Посчитаем:

• y = (24 - 12) / 3
• y = 12 / 3
• y = 4

Итак, мы нашли решение!

Ответ:

• x = 6
• y = 4

Эта система уравнений имеет решение (6, 4). Ура! Мы справились!