Похожие вопросы
2025-09-12 21:23:35
Решите систему уравнений:
- -4x + 3y = 5
- 4x + 6y = 4
Пожалуйста, помогите!
Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений система уравнений решить систему алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными методы решения уравнений
2025-09-12 21:23:51
Для решения системы уравнений:
-4x + 3y = 5
4x + 6y = 4
мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае, я покажу вам метод сложения, так как он позволяет легко избавиться от одной из переменных.
Шаг 1: Приведем уравнения к удобному виду- Первое уравнение: -4x + 3y = 5
- Второе уравнение: 4x + 6y = 4
Умножим все члены первого уравнения на -1, чтобы получить положительный коэффициент перед x:
4x - 3y = -5
Шаг 3: Теперь у нас есть система:- 4x - 3y = -5
- 4x + 6y = 4
Теперь мы можем вычесть первое уравнение из второго, чтобы избавиться от x:
(4x + 6y) - (4x - 3y) = 4 - (-5)
Шаг 5: Упростим уравнение- 4x + 6y - 4x + 3y = 4 + 5
- 9y = 9
Теперь разделим обе стороны на 9:
y = 1
Шаг 7: Подставим найденное значение y в одно из уравненийПодставим y = 1 в первое уравнение:
-4x + 3(1) = 5
-4x + 3 = 5
Шаг 8: Найдем значение x- Переносим 3 на правую сторону:
- -4x = 5 - 3
- -4x = 2
Теперь делим обе стороны на -4:
x = -0.5
Шаг 9: Запишем ответТаким образом, решение системы уравнений:
x = -0.5, y = 1
Ответ: (x, y) = (-0.5, 1)