Похожие вопросы
2025-09-13 17:33:33
Решите систему уравнений: 4x + 3y = -6 и -3x + 2y = 13, пожалуйста!
Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений система уравнений решить уравнения алгебра 8 класс 4x + 3y = -6 -3x + 2y = 13 математические задачи решение уравнений алгебраические уравнения
2025-09-13 17:33:45
Для решения системы уравнений:
1) 4x + 3y = -6
2) -3x + 2y = 13
мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод сложения.
Шаг 1: Приведем уравнения к удобному виду.Мы можем умножить второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при y в обоих уравнениях стали одинаковыми. Умножим:
- 3 * (-3x + 2y) = 3 * 13
После умножения получим:
- -9x + 6y = 39
Теперь у нас есть новая система уравнений:
- 4x + 3y = -6
- -9x + 6y = 39
Чтобы сделать коэффициенты при y одинаковыми, умножим первое уравнение на 2:
- 2 * (4x + 3y) = 2 * (-6)
После умножения получим:
- 8x + 6y = -12
Теперь у нас есть система:
- 8x + 6y = -12
- -9x + 6y = 39
Теперь вычтем второе уравнение из первого:
- (8x + 6y) - (-9x + 6y) = -12 - 39
После упрощения:
- 8x + 6y + 9x - 6y = -12 - 39
- 17x = -51
Теперь найдем x:
- x = -51 / 17
- x = -3
Теперь подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений. Подставим в первое уравнение:
- 4(-3) + 3y = -6
Упростим:
- -12 + 3y = -6
- 3y = -6 + 12
- 3y = 6
- y = 6 / 3
- y = 2
Таким образом, решение системы уравнений:
x = -3, y = 2.