Решите систему уравнений:

1. 4x - 7y = 12
2. -4x + 3y = 12

и

1. 9x - 4y = -13
2. 9x - 2y = -20

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс система уравнений решение системы уравнений уравнения с двумя переменными методы решения графический метод подстановка метод сложения примеры задач алгебраические уравнения школьная математика учебник алгебры Новый

Давайте с энтузиазмом решим эти системы уравнений! Это всегда увлекательно!

Первая система уравнений:

• 4x - 7y = 12
• -4x + 3y = 12

Сначала сложим оба уравнения, чтобы избавиться от x:

• (4x - 7y) + (-4x + 3y) = 12 + 12
• -4y = 24

Теперь делим обе стороны на -4:

• y = -6

Теперь подставим значение y в одно из уравнений, например, в первое:

• 4x - 7(-6) = 12
• 4x + 42 = 12
• 4x = 12 - 42
• 4x = -30
• x = -7.5

Решение первой системы: x = -7.5, y = -6

Теперь перейдем ко второй системе:

• 9x - 4y = -13
• 9x - 2y = -20

В этой системе мы можем вычесть второе уравнение из первого:

• (9x - 4y) - (9x - 2y) = -13 - (-20)
• -4y + 2y = 7
• -2y = 7

Делим обе стороны на -2:

• y = -3.5

Теперь подставим значение y в одно из уравнений, например, во второе:

• 9x - 2(-3.5) = -20
• 9x + 7 = -20
• 9x = -20 - 7
• 9x = -27
• x = -3

Решение второй системы: x = -3, y = -3.5

Итак, наши ответы:

• Первая система: x = -7.5, y = -6
• Вторая система: x = -3, y = -3.5

Ура! Мы справились с задачей! Это было здорово!