Похожие вопросы
2025-09-07 02:36:02
Решите систему уравнений: 4y + 5x = 8 и 4y - 3x = -15.
Алгебра 8 класс Системы уравнений система уравнений решение системы алгебра 8 класс 4y + 5x = 8 4y - 3x = -15 уравнения с двумя переменными
2025-09-07 02:36:10
Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу, как решить систему методом сложения.
Итак, у нас есть два уравнения:
- 4y + 5x = 8 (1)
- 4y - 3x = -15 (2)
Первым шагом мы можем вычесть уравнение (2) из уравнения (1), чтобы избавиться от переменной y.
Запишем это действие:
- (4y + 5x) - (4y - 3x) = 8 - (-15)
- 4y + 5x - 4y + 3x = 8 + 15
- 5x + 3x = 23
- 8x = 23
Теперь мы решим это уравнение для x:
- x = 23 / 8
Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение в одно из начальных уравнений, чтобы найти y. Подставим x в уравнение (1):
- 4y + 5(23/8) = 8
- 4y + 115/8 = 8
Теперь преобразуем 8 в дробь с тем же знаменателем:
- 8 = 64/8
Теперь у нас есть:
- 4y + 115/8 = 64/8
Теперь вычтем 115/8 из обеих сторон:
- 4y = 64/8 - 115/8
- 4y = (64 - 115) / 8
- 4y = -51 / 8
Теперь решим для y:
- y = (-51 / 8) / 4
- y = -51 / 32
Таким образом, мы нашли значения переменных:
- x = 23/8
- y = -51/32
Ответ: (x, y) = (23/8, -51/32).