Чтобы решить систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения (вычитания). Давайте применим метод сложения, чтобы избавиться от одной из переменных. Рассмотрим систему:

• 5a - 3b = 11
• 3a + b = 1

Наша цель - исключить одну из переменных, например, b. Для этого мы можем домножить второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при b стали противоположными:

1. 5a - 3b = 11
2. (3a + b = 1) * 3

После умножения второго уравнения на 3, получаем:

• 5a - 3b = 11
• 9a + 3b = 3

Теперь сложим эти два уравнения:

• (5a - 3b) + (9a + 3b) = 11 + 3

При сложении у нас получится:

• 5a + 9a = 14a
• -3b + 3b = 0 (переменные b сокращаются)
• 11 + 3 = 14

Таким образом, получаем уравнение:

• 14a = 14

Разделим обе части уравнения на 14, чтобы найти a:

• a = 1

Теперь, когда мы знаем значение a, подставим его во второе уравнение, чтобы найти b:

• 3a + b = 1
• 3(1) + b = 1
• 3 + b = 1

Вычтем 3 из обеих частей уравнения:

• b = 1 - 3
• b = -2

Таким образом, решение системы уравнений:

• a = 1
• b = -2