Решите систему уравнений:

1. 8(x + y) - 12y = 6,
2. 6(3x - y) + 18x = 13.

Алгебра 8 класс Системы уравнений система уравнений решить уравнения алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными методы решения уравнений Новый

Давайте решим систему уравнений:

• Первое уравнение: 8(x + y) - 12y = 6
• Второе уравнение: 6(3x - y) + 18x = 13

Начнем с первого уравнения:

1. Упрощаем первое уравнение:

• Раскроем скобки: 8x + 8y - 12y = 6
• Соберем подобные члены: 8x - 4y = 6

Теперь у нас есть первое уравнение в виде:

8x - 4y = 6

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2. Упрощаем второе уравнение:

• Раскроем скобки: 18x - 6y + 18x = 13
• Соберем подобные члены: 36x - 6y = 13

Теперь у нас есть второе уравнение в виде:

36x - 6y = 13

Теперь у нас есть система уравнений:

• 8x - 4y = 6
• 36x - 6y = 13

3. Упростим систему уравнений:

Первое уравнение можно выразить через y:

• 4y = 8x - 6
• y = 2x - 1.5

4. Подставим выражение для y во второе уравнение:

• 36x - 6(2x - 1.5) = 13
• 36x - 12x + 9 = 13
• 24x + 9 = 13
• 24x = 13 - 9
• 24x = 4
• x = 4/24
• x = 1/6

5. Найдем y, подставив x в выражение для y:

• y = 2(1/6) - 1.5
• y = 1/3 - 1.5
• y = 1/3 - 4/3
• y = -3/3
• y = -1

Итак, мы нашли решение системы уравнений:

x = 1/6, y = -1

Таким образом, ответ: x = 1/6, y = -1.