Решите систему уравнений графическим методом:

1. y = 2x - 1
2. x + y = -4

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс система уравнений графический метод решение уравнений y = 2x - 1 x + y = -4 Новый

Для решения системы уравнений графическим методом, нам нужно начертить графики каждого из уравнений и найти их точку пересечения. Давайте разберем каждое уравнение по отдельности.

Первое уравнение:

y = 2x - 1

• Это уравнение представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом 2 и сечением оси y на уровне -1.
• Чтобы начертить график, выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения y:
1. Если x = 0, то y = 2(0) - 1 = -1. Точка (0, -1).
2. Если x = 1, то y = 2(1) - 1 = 1. Точка (1, 1).
3. Если x = -1, то y = 2(-1) - 1 = -3. Точка (-1, -3).
• Теперь мы можем начертить прямую, используя эти точки.

Второе уравнение:

x + y = -4

• Это уравнение также представляет собой прямую. Чтобы выразить y, преобразуем уравнение:

y = -x - 4

• Теперь найдем несколько точек:
1. Если x = 0, то y = -0 - 4 = -4. Точка (0, -4).
2. Если x = -4, то y = -(-4) - 4 = 0. Точка (-4, 0).
3. Если x = -2, то y = -(-2) - 4 = -2. Точка (-2, -2).
• Теперь мы можем начертить эту прямую, используя найденные точки.

Пересечение графиков:

После того как мы начертили обе прямые на координатной плоскости, нам нужно определить точку их пересечения. Эта точка будет решением нашей системы уравнений.

• Посмотрев на графики, мы видим, что они пересекаются в точке (-3, -5).

Ответ:

Система уравнений имеет единственное решение: x = -3, y = -5. То есть, точка пересечения графиков: (-3, -5).