Решите систему уравнений графическим способом:

1. 2x - y = -3
2. 3y + x = 6

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений система уравнений графический способ алгебра 8 класс решение уравнений 2x - y = -3 3y + x = 6 Новый

Для решения системы уравнений графическим способом необходимо выполнить несколько шагов. Мы будем работать с двумя уравнениями:

1. Первое уравнение: 2x - y = -3
2. Второе уравнение: 3y + x = 6

Сначала преобразуем каждое уравнение в вид, удобный для построения графиков. Для этого выразим y через x.

1. Для первого уравнения:
• Переносим y на правую сторону: y = 2x + 3
2. Для второго уравнения:
• Переносим x на правую сторону: 3y = 6 - x
• Делим обе стороны на 3: y = (6 - x)/3 = 2 - (1/3)x

Теперь у нас есть два уравнения в виде:

1. y = 2x + 3
2. y = 2 - (1/3)x

Теперь мы можем построить графики этих двух функций на координатной плоскости.

1. Построение графика первого уравнения:
• Для нахождения точек, подставим несколько значений x:
• Если x = 0, то y = 2(0) + 3 = 3. Точка (0, 3).
• Если x = 1, то y = 2(1) + 3 = 5. Точка (1, 5).
• Если x = -1, то y = 2(-1) + 3 = 1. Точка (-1, 1).
• Соединив эти точки, мы получаем прямую линию.
2. Построение графика второго уравнения:
• Подставим также несколько значений x:
• Если x = 0, то y = 2 - (1/3)(0) = 2. Точка (0, 2).
• Если x = 3, то y = 2 - (1/3)(3) = 1. Точка (3, 1).
• Если x = 6, то y = 2 - (1/3)(6) = 0. Точка (6, 0).
• Соединив эти точки, мы получаем вторую прямую линию.

После построения графиков двух линий на одной координатной плоскости, мы можем определить точку их пересечения. Эта точка будет решением системы уравнений.

В результате, точка пересечения двух графиков: (3, 9) является решением данной системы уравнений. Таким образом, мы нашли, что:

Решение системы уравнений: x = 3, y = 9.