Решите систему уравнений графическим способом:

1. 2x - y = -3
2. 3y + x = 6

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс система уравнений графический способ решение уравнений математика 2x - y = -3 3y + x = 6 Новый

Для решения системы уравнений графическим способом, нам нужно из каждого уравнения выразить одну переменную через другую и построить графики этих уравнений на координатной плоскости. Давайте начнем с первого уравнения.

1. Первое уравнение: 2x - y = -3

Перепишем его в удобной для построения форме:

y = 2x + 3

Теперь мы можем найти несколько точек, подставив разные значения x:

• Если x = 0, то y = 2*0 + 3 = 3. Точка (0, 3).
• Если x = 1, то y = 2*1 + 3 = 5. Точка (1, 5).
• Если x = -1, то y = 2*(-1) + 3 = 1. Точка (-1, 1).

Теперь мы можем построить график первого уравнения, используя найденные точки.

1. Второе уравнение: 3y + x = 6

Также перепишем его в удобной форме:

x = 6 - 3y

Теперь найдем несколько точек для второго уравнения:

• Если y = 0, то x = 6 - 3*0 = 6. Точка (6, 0).
• Если y = 1, то x = 6 - 3*1 = 3. Точка (3, 1).
• Если y = 2, то x = 6 - 3*2 = 0. Точка (0, 2).

Теперь мы можем построить график второго уравнения, используя найденные точки.

После того как мы построили оба графика на одной координатной плоскости, мы должны найти точку их пересечения. Эта точка и будет решением нашей системы уравнений.

Когда вы нарисуете графики, вы увидите, что линии пересекаются в одной точке. Например, это может быть точка (3, 9). Проверьте, подставив эти значения в оба уравнения, чтобы убедиться, что они выполняются.

Таким образом, решение системы уравнений графическим способом - это точка пересечения двух графиков.