Решите систему уравнений, используя метод подстановки:

1. 1 + 2(x - y) = 3x - 4y
2. 10 - 4(x + y) = 3y - 3x

Пожалуйста, сделайте это как можно быстрее и предоставьте полное решение!

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений метод подстановки алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными шаги решения уравнений Новый

Решим систему уравнений, используя метод подстановки. У нас есть два уравнения:

1. 1 + 2(x - y) = 3x - 4y
2. 10 - 4(x + y) = 3y - 3x

Первым шагом упростим каждое из уравнений.

Упрощение первого уравнения:

1. Раскроем скобки: 1 + 2x - 2y = 3x - 4y.
2. Переносим все переменные в одну сторону: 1 + 2x - 3x + 2y = -4y.
3. Упрощаем: 1 - x + 2y + 4y = 0.
4. Итак, у нас получается: -x + 6y + 1 = 0.
5. Перепишем это уравнение: x = 6y + 1.

Упрощение второго уравнения:

1. Раскроем скобки: 10 - 4x - 4y = 3y - 3x.
2. Переносим все переменные в одну сторону: 10 - 4x + 3x - 4y - 3y = 0.
3. Упрощаем: 10 - x - 7y = 0.
4. Перепишем это уравнение: x = 10 - 7y.

Теперь у нас есть два выражения для x:

• x = 6y + 1
• x = 10 - 7y

Приравняем эти два выражения:

1. 6y + 1 = 10 - 7y.
2. Переносим все y в одну сторону: 6y + 7y = 10 - 1.
3. Упрощаем: 13y = 9.
4. Находим y: y = 9/13.

Теперь подставим найденное значение y в одно из выражений для x. Используем x = 6y + 1:

1. x = 6(9/13) + 1.
2. x = 54/13 + 1.
3. Переведем 1 в дробь: x = 54/13 + 13/13.
4. Складываем дроби: x = 67/13.

Ответ: Система уравнений имеет решение:

• x = 67/13
• y = 9/13