Решите систему уравнений, используя метод сложения:

1. 8x + 3y = -21
2. 4x + 5y = -7

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений метод сложения алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными Система линейных уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений методом сложения, нам нужно сначала подготовить уравнения так, чтобы при сложении они могли упроститься. Давайте запишем нашу систему уравнений:

• 1) 8x + 3y = -21
• 2) 4x + 5y = -7

Теперь мы можем умножить второе уравнение на 2, чтобы коэффициент перед x в обоих уравнениях стал одинаковым. Это поможет нам избавиться от переменной x при сложении:

• Умножим второе уравнение на 2:
• 2 * (4x + 5y) = 2 * (-7)
• 8x + 10y = -14

Теперь у нас есть новая система уравнений:

• 1) 8x + 3y = -21
• 2) 8x + 10y = -14

Теперь мы можем вычесть первое уравнение из второго, чтобы избавиться от x:

• (8x + 10y) - (8x + 3y) = -14 - (-21)
• 10y - 3y = -14 + 21
• 7y = 7

Теперь разделим обе стороны на 7:

• y = 1

Теперь, когда мы нашли значение y, можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти x. Подставим y = 1 в первое уравнение:

• 8x + 3(1) = -21
• 8x + 3 = -21
• 8x = -21 - 3
• 8x = -24

Теперь разделим обе стороны на 8:

• x = -3

Таким образом, мы нашли значения переменных:

• x = -3
• y = 1

Ответ: x = -3, y = 1.