Решите систему уравнений методом подстановки:

1. № 12.3 (в, г)
• в) у=6х
• 4х+у=150
• г) х=-5у
• х-4у=-18
2. № 12.4 (в, г)
• в) х=-0.5у
• -6х-2у=9
• г) у=1.5х
• 2у+5х=64

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс система уравнений метод подстановки решение уравнений уравнения с двумя переменными примеры задач математические задачи школьная программа домашнее задание алгебраические уравнения графическое представление нахождение корней математические методы учебные материалы Новый

Решим систему уравнений методом подстановки для заданных задач.

№ 12.3

в)

Дана система уравнений:

• у = 6х
• 4х + у = 150

Шаг 1: Подставим выражение для у из первого уравнения во второе уравнение.

4х + 6х = 150

Шаг 2: Объединим подобные слагаемые.

10х = 150

Шаг 3: Найдем значение х.

х = 150 / 10 = 15

Шаг 4: Теперь подставим найденное значение х обратно в первое уравнение, чтобы найти у.

у = 6 * 15 = 90

Таким образом, решение системы: х = 15, у = 90.

г)

Дана система уравнений:

• х = -5у
• х - 4у = -18

Шаг 1: Подставим выражение для х из первого уравнения во второе уравнение.

-5у - 4у = -18

Шаг 2: Объединим подобные слагаемые.

-9у = -18

Шаг 3: Найдем значение у.

у = -18 / -9 = 2

Шаг 4: Теперь подставим найденное значение у обратно в первое уравнение, чтобы найти х.

х = -5 * 2 = -10

Таким образом, решение системы: х = -10, у = 2.

№ 12.4

в)

Дана система уравнений:

• х = -0.5у
• -6х - 2у = 9

Шаг 1: Подставим выражение для х из первого уравнения во второе уравнение.

-6(-0.5у) - 2у = 9

Шаг 2: Упростим выражение.

3у - 2у = 9

Шаг 3: Объединим подобные слагаемые.

у = 9

Шаг 4: Теперь подставим найденное значение у обратно в первое уравнение, чтобы найти х.

х = -0.5 * 9 = -4.5

Таким образом, решение системы: х = -4.5, у = 9.

г)

Дана система уравнений:

• у = 1.5х
• 2у + 5х = 64

Шаг 1: Подставим выражение для у из первого уравнения во второе уравнение.

2(1.5х) + 5х = 64

Шаг 2: Упростим выражение.

3х + 5х = 64

Шаг 3: Объединим подобные слагаемые.

8х = 64

Шаг 4: Найдем значение х.

х = 64 / 8 = 8

Шаг 5: Теперь подставим найденное значение х обратно в первое уравнение, чтобы найти у.

у = 1.5 * 8 = 12

Таким образом, решение системы: х = 8, у = 12.