Похожие вопросы
2025-09-10 12:09:31
Решите систему уравнений методом подстановки:
- а)
- х + 3у = 13
- 2х + у = 6
- б)
- 2х + 3у = 42
- 4х - 5у = 40
Пожалуйста, решите систему, дам 10 баллов !!!!!!
Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений система уравнений метод подстановки алгебра 8 класс решение уравнений х и у задачи по алгебре
2025-09-10 12:09:47
Давайте решим обе системы уравнений методом подстановки, как вы и просили.
Система а):У нас есть два уравнения:
- х + 3у = 13
- 2х + у = 6
Первым шагом мы выразим одну переменную через другую. Выразим у из второго уравнения:
2х + у = 6
у = 6 - 2х
Теперь подставим это выражение у в первое уравнение:
х + 3(6 - 2х) = 13
Раскроем скобки:
х + 18 - 6х = 13
Соберем все х в одну сторону:
-5х + 18 = 13
-5х = 13 - 18
-5х = -5
Теперь делим обе стороны на -5:
х = 1
Теперь, когда мы нашли х, подставим его обратно в у = 6 - 2х:
у = 6 - 2(1)
у = 6 - 2
у = 4
Таким образом, решение первой системы: х = 1, у = 4.
Система б):Теперь перейдем ко второй системе:
- 2х + 3у = 42
- 4х - 5у = 40
Сначала выразим у из первого уравнения:
2х + 3у = 42
3у = 42 - 2х
у = (42 - 2х) / 3
Теперь подставим это выражение у во второе уравнение:
4х - 5((42 - 2х) / 3) = 40
Умножим все на 3, чтобы избавиться от дроби:
3(4х) - 5(42 - 2х) = 120
12х - 210 + 10х = 120
Соберем все х в одну сторону:
22х - 210 = 120
22х = 120 + 210
22х = 330
Теперь делим обе стороны на 22:
х = 330 / 22
х = 15
Теперь подставим х обратно в у = (42 - 2х) / 3:
у = (42 - 2(15)) / 3
у = (42 - 30) / 3
у = 12 / 3
у = 4
Таким образом, решение второй системы: х = 15, у = 4.
Итак, мы успешно решили обе системы уравнений:
- Система а): х = 1, у = 4
- Система б): х = 15, у = 4