Решите систему уравнений методом подстановки: х - 1 = 3у и ху = 4.

Алгебра 8 класс Системы уравнений система уравнений метод подстановки решить уравнения алгебра 8 класс х - 1 = 3у ху = 4 Новый

Решим систему уравнений:

1. Из первого уравнения: х - 1 = 3у, отсюда х = 3у + 1.
2. Подставим х во второе уравнение: (3у + 1)у = 4.
3. Раскроем скобки: 3у^2 + у - 4 = 0.
4. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
• Дискриминант D = 1^2 - 4 * 3 * (-4) = 1 + 48 = 49.
• Корни уравнения: у1 = ( -1 + 7 ) / 6 = 1, у2 = ( -1 - 7 ) / 6 = -4/3.
5. Найдем соответствующие значения х:
• Для у1 = 1: х = 3 * 1 + 1 = 4.
• Для у2 = -4/3: х = 3 * (-4/3) + 1 = -4 + 1 = -3.

Ответ: (4, 1) и (-3, -4/3).